Профильный егэ по математике: что нужно знать к 2022 году?

Количество баллов, которые можно получить.

На ЕГЭ по математике возможно заработать 31 первичных балла. При этом один первичный балл будет равняться четырём или пяти вторичным.

Для распределения времени на экзамене поставьте для себя вопрос: «какой бал мне нужен?»Если целью вашей работы является средний балл, то есть семьдесят баллов, то работа не может быть закончена через час. Поспешное решение может повлечь за собой массу ошибок

Для набора 70 баллов, основное внимание необходимо сконцентрировать на первой части. С 10:00 до 11:20 необходимо решить всю первую часть ЕГЭ по математике

Затем передохнуть две минуты.С 11:30 до 12:10 необходимо заняться проверкой выполненного задания и переписать ответы в бланк. Если целью является получение большего количества баллов, то с 10:00 до 10:20 решаются все тестовые задания, с которыми не должно быть трудностей.С 10:20 до 11:30 решаются в чистовике задания №13, 15, 17.С 11:30 до 12:30 выполняются задания №14 и №16 в порядке сложности.С 12:30 до 12:35 ведётся отдых.С 12:35 решаются номера №18. И все переписывается в бланки.

Дорогие выпускники, уважаемые учителя и родители!

Невозможно переоценить роль математики и математического образования в жизни современного общества

Важность математического образования и роль, которую оно играет в жизни страны, отмечены в Указе Президента Российской
Федерации от 07.05.2012 и в Концепции развития математического образования, принятой Российским Правительством в декабре 2013 года

Экзамен по математике является обязательным для всех выпускников российских школ. Это свидетельство и признание того, что
математические знания нужны каждому гражданину.
Экзамен по математике является вступительным требованием на ряд специальностей высших и средних специальных учебных заведений.
Абитуриенты, планирующие поступать на эти специальности, должны сдавать профильный экзамен.
Необходимый для поступления балл определяется требованиями приемной комиссии вузов и ссузов.

В то же время Концепция развития математического образования направлена на переход от единых образовательных программ к разнонаправленному обучению,
учитывающему образовательные запросы как школьника и его семьи, так и общества в целом.
В этой связи с 2015 года ЕГЭ по математике проводится на двух уровнях требований: базовом и профильном.
Базовый экзамен предназначен для тех, кто планирует поступать на специальности, где экзамен по математике не является вступительным требованием.
Профильный экзамен предназначен для тех, кто планирует продолжать свое математическое образование, для тех, кому важно признание
высокого уровня математической подготовки.
Вы находитесь на сайте открытых банков математических задач. Банк заданий базового уровня содержит все задания, которые могут быть включены в экзамен

Банк профильного уровня содержит задания с кратким ответом профильного ЕГЭ по математике, хотя значительная часть заданий может
использоваться при подготовке и к базовому экзамену. Разработка новых экзаменационных задач ведется постоянно и при появлении
новых заданий в ЕГЭ прототипы и аналоги этих заданий заблаговременно публикуются на нашем сайте.
Мы обновили не только внешний вид,  но и функционал сайта: появилась онлайн-подготовка к ЕГЭ базового уровня.
Администрация проекта «Открытый банк» совместно с разработчиками задач продолжает работать над улучшением сайта.

Документы, регламентирующие содержание и уровень сложности задания – демонстрационные варианты, спецификации – опубликованы на
сайте федерального института педагогических измерений (ФИПИ) fipi.ru и в разделе
«Документы» на нашем сайте.
Нужно хорошо понимать, что спецификации и демонстрационные варианты отражают структуру экзамена и уровень требований к выпускникам,
но не охватывают весь спектр возможных заданий.

Мы всегда рады получать и стараемся учитывать замечания и предложения по формулировкам и составу заданий Открытого банка, по
функционалу работы сайта. Все отзывы и предложения, замечания и сообщения о неполадках, пожалуйста, присылайте на адреса электронной
почты info@mathege.ru или support@mathege.ru.

Особенности уровней ЕГЭ по математике

В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.

Базовый уровень ЕГЭ по математике

Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.

Пока перевод баллов ЕГЭ по математике базового уровня в оценки не опубликован ФИПИ, но мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.

В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:

Тематические блоки, ЕГЭ по математике 2022, базовый уровень

Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.

Профильный уровень ЕГЭ по математике

Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему.

Пока перевод баллов ЕГЭ по математике профильного уровня в 100-бальную систему пока не опубликован ФИПИ. Мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.

Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.

Реальные задания с Дальнего востока

Первая часть

Задание 1. Кто-то там получает 60.000 зп, из них вычитается 13% налогов, сколько будет конечная зп

ПРОТОТИП:

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 13000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА:

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 7830 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Задание 4. Завод делает детали (кол-во), шанс того, что деталь будет плохой (%) . Какова вероятность, что деталь будет /хорошей/

Задание 5. 9^(x-1)=81

Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Задание 7. Найти количество точек минимума / максимума

Задание 8. В цилиндре конус, у них одинаковое высота и основание общее, S цилиндра 9,найти S конуса

ПРОТОТИП:

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 27√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Смотрите ниже, как решать подобное задание

Задание 9. 9sin128/cos64*cos26

Смотрите ниже, как решать подобное задание

Задание 11. Про трубы. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту больше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 704 литра она заполняет на 10 минут медленнее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 864 литра?

РЕШЕНИЕ ПОХОЖЕЙ ЗАДАЧИ НИЖЕ

Задание 12. Натуральный логарифм

Вторая часть

Задание 13. Были именно ЭТИ задачи

Вариант 1

Вариант 2

Задание 14.

Дана треугольная пирамида ????. Точка ? – середина ??, точка ? – середина ??. Плоскость ?, параллельная плоскости основания,проходит через точку ? и пересекает ребра ?? и ?? в точках ? и ? соответственно.

• Докажите, что ?? пересекает ?? в середине.
• Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью ???

Задание 15.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Задание 16.

Дан параллелограмм ???? с острым углом ?. На продолжении стороны ?? за точку ? взята точка ? такая, что ?? = ??, а на продолжении стороны ?? за точку ? взята точка ? такая, что ?? = ??.

• Докажите, что ?? = ??.
• Найдите ??, если ?? = 7, sin, ??? = 7/25 .

Задание 17. В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:

• в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
• в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 долг возрастает на 11%;
• долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
• к июлю 2033 года долг должен быть погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат составит 650 тыс. рублей?

Решение

Задание 18. Три модуля

Задание 19. ПРОТОТИП: Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля) А, сумма цифр равна S.

• а) Может ли произведение A*S быть равным 1106?
• б) Может ли произведение A*S быть равным 1105?

Решение №1

Решение №2

Бесплатно

ЕГЭ.рф

Сайт: https://егэ.рф

Платформа бесплатного тестирования уровня подготовки школьников к ЕГЭ по математике базового и профильного уровней — на основе реальных заданий от ФИПИ 2021.

Первая часть экзамена будет проверена сразу после сдачи и ты увидишь свои результаты незамедлительно. Также ты сможешь получить детальный разбор ошибок в письменных заданиях от экспертов ЕГЭ.

А по итогу ты сможешь сопоставить свои результаты с проходными баллами в ВУЗы и выбрать, куда поступать.

«4ЕГЭ»

Сайт: https://4ege.ru

Каждый видеоурок состоит из двух основных частей: простое изложение самой важной и необходимой теории по заданной теме и решения основных задач ЕГЭ

«Синергия»

Сайт: https://synergy.ru

Для вашего удобства на сайте собрано все, что может потребоваться для подготовки к экзамену по математике:

• Демоверсии и КИМы, ЕГЭ предыдущих периодов
• Теория и практика по каждому типу задания
• Официальная информация и новости

Весь теоретический материал по математике разделен на вопросы из ЕГЭ и собран в файлы. Просто выбирайте интересующую тему (вопрос, раздел), открывайте лист и повторяйте (или учите, если забыли).

Информация изложена кратко, но просто и понятно. Схематическая подача поможет все быстро запомнить.

В практическом разделе собраны готовые решения самых сложных тестов. Просто выбирайте задание и смотрите подробный план решений задач того или иного типа.

Для удобства разбора листы разделены на 2 части. В первой — только сами задачи, которые можно решать самостоятельно. Во второй части — те же задачи, но с расписанным решением.

«РешуЕГЭ»

Сайт: https://mathb-ege.sdamgia.ru

Здесь регулярно выкладывают тренировочные варианты ЕГЭ по математике базового и профильного уровней. Каждый месяц — новый вариант. По окончании тестирования система проверит ваши ответы, покажет правильные решения и выставит оценку.

Чтобы тренироваться по определённым темам, вы можете составить свой вариант — по конкретным разделам задачного каталога.

Также на сайт размещен курс из 100 занятий «Д. Д. Гущин. Готовимся к ЕГЭ по профильной математике«. В нем рассмотрены все экзаменационные темы, дано большое количество заданий из школьной математики, материалов ЕГЭ, математических олимпиад и вузовских вступительных испытаний.

Занятия включают в себя конспекты, видеоуроки с разбором простых и сложных случаев, упражнения для мгновенной самопроверки и варианты для самостоятельной работы.

Для начала нужно авторизоваться на сайте и пройти входное тестирование, чтобы был построен ваш индивидуальный образовательный маршрут.

«Математика ЕГЭ 100БАЛЛОВ»

Сайт: https://vk.com

Страница для самоподготовки к ЕГЭ по математике волонтерского некоммерческого проекта. Ежедневно размещаются различные задания и полезные материалы для подготовки к экзамену по математике.

Есть теория в картинках, видеоуроки по отдельным темам, практические задания и пробные варианты ЕГЭ.

«Математикс»

Сайт: https://www.youtube.com

Канал создан в помощь тем, кто готовится к ЕГЭ по математике.

Здесь вы найдете плейлисты, посвященные следующим темам:

• Уравнениям и Неравенствам №13 и №15 ЕГЭ
• Задачам ЕГЭ №17 №18 №19
• Стереометрии и Планиметрии №14 и №16 ЕГЭ
• Высшей Математике (Теория с примерами)
• Разборам задач из вариантов Ларина
• Разборам вариантов СтатГрад

«ЕГЭ и ОГЭ на 80-ballov. Годограф»

Сайт: https://www.youtube.com

На ютуб-канале выложены короткие видеоуроки по основным темам подготовки «ЕГЭ по Математике 2021 80 баллов». Всего в плейлисте 261 видео. Для бесплатного просмотра открыто примерно 20% полного курса.

Полный курс, включающий в себя не только видеоматериал, доступен по платной подписке на сайте проекта 80-ballov.ru. Можно сначала оценить качество материала и подачи и, при необходимости, оплатить полный доступ.

Канал Бориса Трушина

Сайт: https://www.youtube.com

Личный канал преподавателя математики онлайн-школы «Фоксфорд».

Здесь вы найдете короткие и ёмкие видеоуроки по следующим темам:

• Задания 1-12. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень
• Задания 13-19. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень
• Разборы вариантов ЕГЭ
• Подборки по темам: Квадратный трёхчлен, Планиметрия, Неравенства, Теория вероятностей, Тригонометрия, Теория чисел и др.

Какая структура заданий?

Структура заданий ЕГЭ-2022 по математике зависят от уровня сложности. В базовом уровне ученикам предлагается 21 задание на школьную программу. Все они предполагают краткий ответ.Профильный уровень имеет несколько другую структуру заданий. Задачи 1-11 в профильном ЕГЭ по математике являются простыми. В них указывается ответ. Номера 12-18 это сложные задачи, которые усложняются с каждым номером. Тут необходимо подробное решение. Задачи этого уровня рассчитываются на учеников, считающихся сильными. Как и на экзаменах по математике прошлых лет все вычислительные моменты необходимо осуществлять на черновики или в уме. Да, как то не печально, но пользоваться калькулятором на ЕГЭ-2022 по математике строго запрещено! Так что, тем ученикам, кто хочет сдать экзамен на хорошие баллы придётся потрудиться!

«Современное образование»

Сайт: https://edu-modern.ruТелефон: +7 (342) 255 44 99Стоимость: бесплатный пробный урок, от 450 р./ак.ч., от 47250 р./курс

Подготовка к ЕГЭ:

• В формате групповых занятий (не больше 15 человек) онлайн по расписанию
• Есть возможность задавать вопросы и отвечать
• Видеозаписи занятий и электронные учебные материалы в личном кабинете
• Результаты контрольных тестов – в электронном дневнике в личном кабинете

Вы будете заниматься 1 раз в неделю, подготовка ведется с нуля в течение всего учебного года до самого ЕГЭ. Доступно 2 курса: первая и вторая часть (задания повышенной сложности), по 105 ак.ч. каждый.

Вы пройдете входное тестирование и попадете в группу базового уровня или профиля, где сможете учиться в подходящем для вас темпе. Перед экзаменом мы интенсивно нарешиваем тесты и проводим свою репетицию ЕГЭ, разбираем реальные варианты задач.

100Ege.ru

Почему стоит готовиться к ЕГЭ по математике с репетитором?

• Репетитор оценит уровень знаний ученика и подберет оптимальную программу подготовки
• Преподаватели сами сдали ЕГЭ на 90+ баллов
• Репетитор готов начать занятия в любое время
• Максимум внимания репетитора и персональный подход в обмен на максимальный результат
• Цена ниже, чем занятия в классах
• Ученика научат понимать закономерности и разбираться в предмете

Вводный урок длится 60 минут и проводится бесплатно. Во время этого урока вы сможете познакомиться с преподавателем, рассказать про свои цели, задать вопросы, посмотреть, как проходит урок. Его проводит ваш будущий преподаватель.

«Умскул»

Сайт: https://umschool.net; https://vk.comТелефон: 8 (800) 444-37-50Стоимость: бесплатные пробные занятия, от 3090 р./мес.

Готовят к ЕГЭ по профильной и базовой математике на высокие баллы в режиме онлайн. Объясняют до тех пор, пока не станет понятно.

• Более 2 тыс. положительных отзывов
• Подготовили 10 стобалльников
• 500 учеников написали профиль на 90+ баллов и 2000 учеников на 80+
• Бесплатные онлайн-занятия каждую неделю

Занятия проходят в формате онлайн-трансляций: 12 вебинаров в месяц по 2-2,5 часа.

Преподаватели используют авторские методики подготовки, которые опробованы на тысячах учеников. Каждое домашнее задание проверяется и дается обратная связь. К урокам выдаются рабочие тетради.

Чтобы процесс подготовки был еще эффективнее, предусмотрены:

• Подсказки при решении заданий на платформе
• Конспекты занятий
• Баллы за Д/З, которые можно обменять на призы и скидки
• Ежемесячные пробные варианты ЕГЭ для практики на реальных примерах
• Индивидуальные ДЗ по темам, которые вам нужно закрепить
• Зачеты и проверки через звонки в WhatsApp (тарифы PRO и HARD)

Как рассчитываются баллы?

Наверняка каждого школьника, в первую очередь, интересует то, как рассчитываются баллы по ЕГЭ. Правильно выполненные номера с 1 по 11 оценивается 1 баллом. Задание защитывается, если дан верный ответ , как целое числа или конечная десятичная дробь. Выполненные задания с развёрнутыми ответами оценивают от 0 до 4 баллов. При полном, правильно выполненном решении каждого из номеров с 12, 14, 15 оценивают 2 баллами; каждый из номеров 13 и 17 – 3 баллами; задачи 17 и 18 – 4 баллами. Выполненные задания 12–18 проверяют эксперты, взяв за основу разработанную систему критериев оценивания.

Как переводить первичные баллы в тестовые?

Результатом проверки экзаменационной работы за верные решения выпускникам выставляются первичные баллы, затем первичные баллы необходимо перевести в балы вторичные или итоговые баллы ЕГЭ

Эти баллы вносятся в сертификат ЕГЭ и принимаются во внимание при поступлении. В этом формате высшие учебные заведения ставят проходной балл.Чтобы правильно перевести первичный балл во вторичные, необходимо применить специальную таблицу.В таблице имеется два цветовых фона

Красным фоном выделяются баллы, которые говорят о том, что экзамен не сдан. Зелёный цвет выделяет минимальный балл, который говорит о том, что порог ЕГЭ выпускник перешёл.

Первичный балл	Тестовый балл
1	5
2	9
3	14
4	18
5	23
6	27
7	33
8	39
9	45
10	50
11	56
12	62
13	68
14	70
15	72
16	74
17	76
18	78
19	80
20	82
21	84
22	86
23	88
24	90
25	92
26	94
27	96
28	98
29	99
30	100
31	100

Как распределить время на ЕГЭ по профильной математике?

Во время консультаций по математике можно часто услышать от учителя: « Делай сначала задания попроще, а сложные отложи напоследок, только так можно выполнить все быстро». Но этот совет может оказаться спорным при детальном его рассмотрении.

Время, отведённое на ЕГЭ по математике (профиль).

На самом деле на ЕГЭ даётся не слишком много времени. Следовательно, к его распределению необходимо отнестись с ответственностью. Три часа пятьдесят пять минут это тот период, за который необходимо прорешать все задания, а затем переписать ответы в бланк. Поэтому необходимо правильно распределить время и четко осознавать, какой балл необходим в итоге.

SkySmart

Сайт: https://skysmart.ru/Стоимость: от 990 р. за индивидуальный урок, первый пробный урок — бесплатно

Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математикеИндивидуально онлайн с сильным преподава­телем

Приведут к цели каждого ученика и помогут показать на экзамене свой максимум — и даже больше:

• Определят уровень
  Сколько баллов можно набрать уже сейчас и какого результата реально достичь
• Покажут, где теряются баллы
  Какие задания будут на экзамене и где чаще всего делают ошибки
• Подготовят без паники
  Разберете все трудные темы и научитесь справляться со стрессом

Курс разработан по методи­ческим рекомен­дациям ФИПИ в 2020 году.

1. Вычисления
   Как решать уравнения и неравенства с процентами, модулями, степенями и логарифмами.
   Задания: 1, 9, 17, 19, 5, 10, 11, 13, 19
2. Анализ функций
   Как строить графики функций, определять их производные и первообразные.
   Задания: 2, 7, 12, 18
3. Геометрия
   Как правильно читать и строить чертежи и помнить все определения и теоремы.
   Задания: 3, 6, 8, 14, 16
4. Оформление
   Как правильно перенести ответы из черновика в чистовик и как это влияет на оценку

Профессиональные преподаватели математики с сертификатами DELTA, TESOL, CELTA, ФИПИ. Каждый год сами сдают ОГЭ и ЕГЭ, чтобы быть в курсе всех изменений.

Задания с развернутым ответом: немного статистики

Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.

Сейчас будет немного статистики. В среднем около 30% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 15%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.

План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2022

Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.

Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором

В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:

• Алгебра
• Уравнения и неравенства
• Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
• Функции
• Начала математического анализа
• Геометрия

Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.

Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».

Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2022?

В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.

Формулы тригонометрии

Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул

Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.

Квадратные уравнения

Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 8 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.

Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.

Треугольники

Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии. и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем

Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще

Проценты

Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 8 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.